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以文本方式查看主题 - 中文XML论坛 - 专业的XML技术讨论区 (http://bbs.xml.org.cn/index.asp) -- 『 计算机考研交流 』 (http://bbs.xml.org.cn/list.asp?boardid=67) ---- 一道积分题,谢谢 (http://bbs.xml.org.cn/dispbbs.asp?boardid=67&rootid=&id=70178) |
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-- 作者：wuzhangwenqian -- 发布时间：12/6/2008 10:53:00 PM -- 一道积分题,谢谢 f arctanx d lnx 从0积到无穷大, 谢谢各位! |
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-- 作者：bravery -- 发布时间：12/9/2008 11:47:00 AM -- ∫_0^∞ arctan x dlnx =∫_0^∞ arctanx/x dx =∫_0^(π/2) x/tanx dtanx =∫_0^(π/2) x/sinxcosx dx =1/2 ∫_0^(π/2) 2x/sin2x d2x =1/2 ∫_0^π x/sinx dx =1/2 π/2 ∫_0^π 1/sinx dx =π/4 ∫_0^π 1/sin^2 x dcosx =-π/4 ∫_0^π 1/(1-cos^2 x) dcosx =π/4 ∫_1^(-1) 1/(x^2-1) dx =π/2 ∫_0^(-1) 1/(x^2-1) dx =π/2 ∫_0^(-1) 1/(x-1)-1/(x+1) dx =π/2(ln2-ln1-ln0+ln1) =-∞ |
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-- 作者：wuzhangwenqian -- 发布时间：12/9/2008 10:33:00 PM -- 谢谢楼上的哥们, |
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