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--  『计算机考研交流』   (http://bbs.xml.org.cn/list.asp?boardid=67)
----  一道定积分证明题。[讨论]  (http://bbs.xml.org.cn/dispbbs.asp?boardid=67&rootid=&id=66103)

--  作者：forandom2
--  发布时间：8/20/2008 1:07:00 PM

--  一道定积分证明题。[讨论]
没找到思路。大家帮忙看看。

此主题相关图片如下：

--  作者：linyuxin6666
--  发布时间：8/20/2008 5:10:00 PM

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将右边移到左边,然后构造F(X)=A-B(将上式的上限b换掉,换成X)
证明F(X)=A-B<=0,
对F(X)求导，求F'(X)=0,解得x=a,
证明x=a为最大值
所以任意F(X)<=F(a),
所以将b代入，F(b)<=F(a)=0
所以原式成立．

--  作者：forandom2
--  发布时间：8/20/2008 6:47:00 PM

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请问F(a)为最大值这一步怎么证？

--  作者：forandom2
--  发布时间：8/27/2008 10:04:00 AM

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没人回应么？

--  作者：jason_00
--  发布时间：8/27/2008 9:35:00 PM

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完全不理解2楼的做法---
这个题目应该用到拉格朗日中值定理和积分比较定理---
只是这个平方很难处理啊---，难题啊---
等高手---

--  作者：forandom2
--  发布时间：8/27/2008 11:19:00 PM

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题目只给了一句提示说“用柯西-施瓦兹不等式”
右边能写成两个被积函数为平方的积分的乘积，但左边的平方是在积分号里面，不大好处理

--  作者：xiaomo
--  发布时间：8/29/2008 5:01:00 AM

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做出来了。思路很重要啊。。。。