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----  为了攒人品,特设此离散答疑贴  (http://bbs.xml.org.cn/dispbbs.asp?boardid=67&rootid=&id=61407)


--  作者:冬天的农夫
--  发布时间:4/15/2008 10:24:00 PM

--  为了攒人品,特设此离散答疑贴
欢迎大家提问。
能解答的我来答;
不能答我找人答。
--  作者:arthas06
--  发布时间:4/15/2008 10:26:00 PM

--  
沙发,好帖留名~强烈的。。。顶~
--  作者:tieren
--  发布时间:4/15/2008 10:27:00 PM

--  
顶~
--  作者:lovell
--  发布时间:4/15/2008 10:48:00 PM

--  
今年再奋斗,不是一个人。
--  作者:chosen0ne
--  发布时间:4/15/2008 11:13:00 PM

--  
顶了
--  作者:chosen0ne
--  发布时间:4/15/2008 11:15:00 PM

--  
我来问第一个吧!
请问楼主,全序关系包不包括恒等关系啊?
谢了啊
--  作者:yrf189
--  发布时间:4/15/2008 11:37:00 PM

--  
以下是引用chosen0ne在2008-4-15 23:15:00的发言:
我来问第一个吧!
请问楼主,全序关系包不包括恒等关系啊?
谢了啊

如果R是A上的恒等关系,那么R也是A上的一种偏序关系(自反,反对称,传递),但是R不是A上的全序关系,因任取A上的两个元素,a,b。a和b不一定可比。

所以全序和恒等应该没什么关系,除非A中只有一个元素。

[此贴子已经被作者于2008-4-16 9:03:37编辑过]

--  作者:冬天的农夫
--  发布时间:4/16/2008 9:35:00 AM

--  
以下是引用chosen0ne在2008-4-15 23:15:00的发言:
我来问第一个吧!
请问楼主,全序关系包不包括恒等关系啊?
谢了啊

恒等不是全序关系的一种。


--  作者:冬天的农夫
--  发布时间:4/16/2008 9:37:00 AM

--  
以下是引用冬天的农夫在2008-4-16 9:35:00的发言:
[quote]以下是引用chosen0ne在2008-4-15 23:15:00的发言:
我来问第一个吧!
  请问楼主,全序关系包不包括恒等关系啊?
  谢了啊
[/quote]

恒等不是全序关系的一种。


关系的问题,画高斯图很直观。


--  作者:IRLYO
--  发布时间:4/16/2008 8:08:00 PM

--  
另外关于集合论的问题,进行符号化是一个很不错的方法,喜欢代数思维的可以将问题符号化.
--  作者:IRLYO
--  发布时间:4/16/2008 8:10:00 PM

--  
在离散数学的学习中,把定义用数学语言来描述是掌握概念定义的好方法~
--  作者:chosen0ne
--  发布时间:4/17/2008 12:47:00 PM

--  
我没有讲清楚!打错字了,抱歉啊
书41页。取A={a,b,c}, R1={<a,b>,<b,c>}, R2={<c,a>}  则 t(R1UR2)=Ea  (Ea是A上的全域关系)
我觉得 t(R1UR2)={<a,b>,<b,a>,<a,c>,<c,a>,<b,c>,<c,b>}。为什么是全域关系?
--  作者:jason_00
--  发布时间:4/17/2008 1:03:00 PM

--  
t(R1UR2)={<a,b>,<b,a>,<a,c>,<c,a>,<b,c>,<c,b>,<a,a>,<b,b>,<c,c>}=E(A)
--  作者:IRLYO
--  发布时间:4/17/2008 2:21:00 PM

--  
对t(R1UR2)={<a,b>,<b,a>,<c,a>,<a,c>,<b,c>,<c,b>,<a,a>,<b,b>,<c,c>}
由于任意x,y∈A,x与y均可比,故t(R1UR2)是A上的全序关系.

--  作者:chosen0ne
--  发布时间:4/17/2008 3:02:00 PM

--  
哦!!明白了啊
{<a,b>,<b,a>,<a,c>,<c,a>,<b,c>,<c,b>}不是传递的。
谢谢大家了。刚开始看离散想得不全面啊。
以前没有好好学!遗憾啊
--  作者:冬天的农夫
--  发布时间:4/17/2008 4:58:00 PM

--  
以下是引用chosen0ne在2008-4-17 15:02:00的发言:
哦!!明白了啊
{<a,b>,<b,a>,<a,c>,<c,a>,<b,c>,<c,b>}不是传递的。
谢谢大家了。刚开始看离散想得不全面啊。
以前没有好好学!遗憾啊

画下图,有助分析。
作传递时,会引入新的二元对,所以在添加新的二元对的时候要再检查一下,是否满足传递关系。


--  作者:yrf189
--  发布时间:4/22/2008 5:53:00 PM

--  
怎么没人提问,帮忙顶一下~~~~~~~~~~
--  作者:jason_00
--  发布时间:4/22/2008 10:15:00 PM

--  
最近复习集合论有几道问题:
1》设R是非空集合A上的二元关系,证明fldR=UUR
(来自教材P54,第10题)
2》设R是非空集合A上的二元关系,证明:
1.RUR^-1是包含R的最小对称2元关系;
2.R∩R^-1是含于R的最大对称2元关系;
(来自教材P54,第13题)
忘大牛指点
--  作者:lovell
--  发布时间:4/23/2008 8:57:00 AM

--  
以下是引用jason_00在2008-4-22 22:15:00的发言:
最近复习集合论有几道问题:
1》设R是非空集合A上的二元关系,证明fldR=UUR
(来自教材P54,第10题)
2》设R是非空集合A上的二元关系,证明:
1.RUR^-1是包含R的最小对称2元关系;
2.R∩R^-1是含于R的最大对称2元关系;
(来自教材P54,第13题)
忘大牛指点


第二题小册子有参考答案.


[此贴子已经被作者于2008-4-23 9:55:06编辑过]

--  作者:冬天的农夫
--  发布时间:4/23/2008 12:48:00 PM

--  
以下是引用jason_00在2008-4-22 22:15:00的发言:
最近复习集合论有几道问题:
1》设R是非空集合A上的二元关系,证明fldR=UUR
(来自教材P54,第10题)
2》设R是非空集合A上的二元关系,证明:
1.RUR^-1是包含R的最小对称2元关系;
2.R∩R^-1是含于R的最大对称2元关系;
(来自教材P54,第13题)
忘大牛指点

对于问题一:
使用定义证明,没有什么技巧,不要怕麻烦。我现在也不太记得了,等5.1回家看看书,不好意思。
对于问题二:
1)
一般的步骤是
1。首先证明RUR^-1是对称的,这个很容易证
2。设R'是A上的包含R的任意一个对称的二元关系
3。证明R包含于R',这个也比较好证
2)与1)的方法类似

如果细节方面有问题,就再提问吧。我5.1把回家把书带过来。现在很多已经记得不太清楚了,只记得一些方法。


--  作者:xiaoyou8519
--  发布时间:4/27/2008 12:10:00 AM

--  
这是两个不同的角度.
概念不请.
--  作者:killsking@sohu.com
--  发布时间:4/27/2008 11:42:00 AM

--  
dingding
--  作者:IRLYO
--  发布时间:9/10/2008 1:38:00 AM

--  
快入学了~离散答疑继续~希望和大家共同进步
--  作者:karry_2008
--  发布时间:9/12/2008 7:51:00 PM

--  
定理7.11的证明过程中,出现的 取“λ(G)/n1”的整数部分,这个式子要怎么理解呢?
谢谢回复
--  作者:karry_2008
--  发布时间:9/12/2008 7:54:00 PM

--  
P125
定理7.13证明过程第6行
为什么最终的结果不是 n+2κ -2
谢谢回复
--  作者:karry_2008
--  发布时间:9/12/2008 8:01:00 PM

--  
P118,定义7.17中
第2行 ui=vk∧ uj与vs相邻 (不好意思,下标打不出来)与v 相邻,怎么理解?
两个顶点怎么相与呢?
谢谢回复
--  作者:karry_2008
--  发布时间:9/12/2008 8:09:00 PM

--  
P112定理7.5第(2)步第2行
为什么要假设V1是“邻域中顶点度数之和最大的顶点”
度数最大含义是什么呢?
为什么不能假设V1是“邻域的顶点数最多的点”呢?
何况度数最大也不能说明顶点最多。。
谢谢回复

--  作者:冬天的农夫
--  发布时间:9/23/2008 8:28:00 PM

--  
以下是引用karry_2008在2008-9-12 19:51:00的发言:
定理7.11的证明过程中,出现的 取“λ(G)/n1”的整数部分,这个式子要怎么理解呢?
谢谢回复

这个证明用文字不好表达,请这位同学画一下图看看,就比较好理解了.
我记得课件上也是画图说明这个证明的.


--  作者:冬天的农夫
--  发布时间:9/23/2008 8:31:00 PM

--  
以下是引用karry_2008在2008-9-12 19:54:00的发言:
P125
定理7.13证明过程第6行
为什么最终的结果不是 n+2κ -2
谢谢回复

请仔细看证明过程.
第二行...

这个问题.........


--  作者:冬天的农夫
--  发布时间:9/23/2008 8:33:00 PM

--  
以下是引用karry_2008在2008-9-12 20:01:00的发言:
P118,定义7.17中
第2行 ui=vk∧ uj与vs相邻 (不好意思,下标打不出来)与v 相邻,怎么理解?
两个顶点怎么相与呢?
谢谢回复

(ui=vk)∧ (uj与vs相邻 )


--  作者:冬天的农夫
--  发布时间:9/23/2008 8:36:00 PM

--  
以下是引用karry_2008在2008-9-12 20:09:00的发言:
P112定理7.5第(2)步第2行
为什么要假设V1是“邻域中顶点度数之和最大的顶点”
度数最大含义是什么呢?
为什么不能假设V1是“邻域的顶点数最多的点”呢?
何况度数最大也不能说明顶点最多。。
谢谢回复


请注意第(2)步中6,7行的话


--  作者:segeon
--  发布时间:9/23/2008 10:48:00 PM

--  
以下是引用jason_00在2008-4-22 22:15:00的发言:
最近复习集合论有几道问题:
1》设R是非空集合A上的二元关系,证明fldR=UUR
(来自教材P54,第10题)
2》设R是非空集合A上的二元关系,证明:
1.RUR^-1是包含R的最小对称2元关系;
2.R∩R^-1是含于R的最大对称2元关系;
(来自教材P54,第13题)
忘大牛指点

对于任意的x∈fldR, 存在y∈A,使得<x,y>∈R或<y,x>∈R
根据二元关系的定义,{{x},{x,y}}∈R
故 {x}∪{x,y}∈∪R,即{x,y}∈∪R
所以,x,y∈∪∪R
fldR包含于∪∪R
类似可以证明∪∪R包含于fldR
于是 ∪∪R=fldR


--  作者:panmin
--  发布时间:10/1/2008 2:22:00 AM

--  
楼主,离散资料下载不了,能教我下吗?
或者给我传一份10年真题。谢谢了
panmin-4@163.com
--  作者:biewangle
--  发布时间:11/19/2008 8:43:00 PM

--  
我来问,有没有离散课本订正?我开了一个帖子讨论定理7.11的推论(2)中小于号成立的情况,不过好像没弄清楚。小于号什么时候成立?我认为不能成立
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