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5个数通过7次比较排序的方法如下。

5个数之间的大小关系构成的一个树形图T。T中的一个结点代表一个数，而一条边代表它所关联的两个数的大小关系，T的根就是中位数。显然T中的一条边要由一次比赛来确定。在下面的图中，如果x大于y，则节点x在节点y的上方且x和y有一条边相连。另外，*表示一般的数，o表示下一次即将进行比较的两个数。

第1步，先任取两个数比较，结果为：

  *
  |
  * o o *

第2步，再取另外两个数比较，结果为：

  o  o
  |  |
  *  *  *

第3步，按照上图比较其中两个标记为o的数，比较结果只有一种情况：

   *
  / \  
o   *
|  
*      o

第4步，按照上图比较其中两个标记为o的数，比较结果有两种情况：

o   o                 *
\ / \               / \  
  *   *             *   *
  |                / \
  *               o   o                   

第5步，按照上图比较其中两个标记为o的数，比较结果有两种情况：

   *           *
   |          / \  
   *         *   o
  / \        |
o   o       o
|           |
*           *

第6步，按照上图比较其中两个标记为o的数，比较结果有三种情况：

  *         *         *
  |         |        / \  
  *         *       o   o
  |         |        \ /  
  *         *         *
  |        / \        |
  *       o   o       *
  |
  *
其中第一种情况已经排好序了
第7步，按照上图比较其中两个标记为o的数，比较结果只有一种情况：

  *
  |
  *
  |
  *
  |
  *
  |
  *

所以只需要7步比较就可以把5个数排好序