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以文本方式查看主题 - 中文XML论坛 - 专业的XML技术讨论区 (http://bbs.xml.org.cn/index.asp) -- 『 计算机考研交流 』 (http://bbs.xml.org.cn/list.asp?boardid=67) ---- p112页证明度数列可简单图化的证明过程欠妥 (http://bbs.xml.org.cn/dispbbs.asp?boardid=67&rootid=&id=52208) |
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-- 作者：sunthought -- 发布时间：9/4/2007 10:11:00 PM -- p112页证明度数列可简单图化的证明过程欠妥 证明必要性时，分类讨论（2）时，有一句：由G的性质可知，必存在度分别为di,dj(di>dj)定点vi,vj.而(v1,vj)不属于E(G),(v1,vj)属于E(G)。 这地方有问题，实际上，由G的性质((n-1)>=d1>=d2>=d3>=......>=dn>=0)可知,必存在度为di,dj的顶点vi,vj,满足di>=dj,且(v1,vi)不属于E(G),(v1,vj)属于E(G)，而未必有di>dj。这样应该再分开讨论，当di>dj时证明过程同书上 。当di=dj时，可重新标定图，可把vi标成vj,vj标成vi,由于di=dj，这样所得度数列与原来一样，但v1由不与vi相邻变成与vi相邻. |
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-- 作者：datoubaicai -- 发布时间：9/8/2007 9:37:00 AM -- 的确是有问题啊，你复习的真仔细啊。 |
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-- 作者：sunthought -- 发布时间：9/10/2007 1:00:00 PM -- 呵呵，我在啃书啊，我想把所有的都看明白，所以想的多，看多少就快翻烂多少了。 |
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-- 作者：fgffggfg -- 发布时间：9/11/2007 2:14:00 PM -- 教材的确欠妥，但是说有问题太夸张了吧。 教材上说：“由G的性质可知，必存在度分别为di,dj(di>dj)定点vi,vj.而(v1,vj)不属于E(G),(v1,vj)属于E(G)。” 教材中说的“必存在”是在没有标定G的情况下，只不过教材把楼主的证明过程省略了（教材很可气，很多地方都给省略了，很多容易的地方又按格式说个没完！）。 楼主后边的证明就是补充说明了为什么“必存在”，而并非是还有其他的情况。 |
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-- 作者：栖憧 -- 发布时间：9/11/2007 9:25:00 PM -- 书上没有问题吧 如果G中不存在与度为d2,d3...d（d1+1）的定点都相邻的度唯一的顶点。按书中取得v1假设vx是那个与v1不相邻的顶点，则存在vy属于d（d1+2）,...,dn,与v1相邻，显然d(vx)>d(vy). 若d(vx)=d(vy)，则可以得到d(vx)=d(vx+1)=...=d（d1+1）=d（d1+2）=...=d(vy).既然相等就根本用不上交换，因为d1,d2,d3....是根据读书大小来命名的。 |
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-- 作者：sunthought -- 发布时间：9/12/2007 9:53:00 PM -- 书上没有证明di=dj的情况，而这种情况是存在的。 |
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-- 作者：fgffggfg -- 发布时间：9/12/2007 10:03:00 PM -- 当di=dj时，按楼主的证明可知仍然“必存在度分别为di,dj(di>dj)定点vi,vj.而(v1,vj)不属于E(G),(v1,vj)属于E(G)。”书上的证明只是跳过了这步。所以书上的“必存在度分别为di,dj(di>dj)定点vi,vj.而(v1,vj)不属于E(G),(v1,vj)属于E(G)”是包括了di=dj的情况的。 |
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-- 作者：sunthought -- 发布时间：9/20/2007 12:29:00 PM -- 一个完整的证明过程是要考虑到所有的情况。 |
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-- 作者：fgffggfg -- 发布时间：9/21/2007 9:41:00 AM -- 不过书上的证明已经包括了所有的情况了哈，只不过没有详细证明。 就好象书上很多证明都有写“易知……”一样，虽然没有详细说，但是其实已经考虑进去了饿。 |
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-- 作者：sunthought -- 发布时间：9/29/2007 1:12:00 PM -- sigh...... |
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-- 作者：sunthought -- 发布时间：10/4/2007 8:00:00 PM -- 书上没有啊， 你仔细看一下就会觉得不妥了。连易知之类的暗示语也没有啊，呵呵。 |
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