-- 发布时间：4/5/2008 12:47:00 PM
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一楼举的例子是传递集，{a,{a},{{a}},````} 是传递集，A 为传递集的定义是 对任意的x
，任意的y： 若x 属于y且y又属于A，则有x属于A ，这是一个蕴含式，前提是：若x 属于y且y又属于A。而例子中的a 若为元素，非集合，那么则不存在x 属于 a，即蕴含式前提为假，那么这个命题（若x 属于y且y又属于A，则有x属于A ）是永真式。所以它是传递集
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-- 作者：shuimu -- 发布时间：8/2/2007 7:35:00 PM -- 突然想到一个传递集的问题 对于一个传递集来说,集合中每个元素的元素都是该集合的元素 教材中给出了它的等价命题 突然觉得(3):对于任意x属于传递集A,x包含于A 似乎有问题 比如说集合A={a,{a},{{a}},...} 从第二个元素起都符合条件,但是对于第一个元素a呢? a属于A,但是a不包含于A啊! 难道说A不是传递集合? 另外,UA要求A是集族,a不是集合怎么办? 暂时想到的就这么多,欢迎大家讨论! |
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-- 作者：datoubaicai -- 发布时间：8/3/2007 9:25:00 AM -- 1. 若a为空集，A是传递集，若a不是空集，A不是传递集合 2.直觉上看，传递集合必须包含空集在内，可怎么严格证明还不知道。 |
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-- 作者：shuimu -- 发布时间：8/3/2007 5:53:00 PM -- 似乎是这样吧! 教材上举的例子也都是空集有关的 好象传递集都是{0,{0},{{0}},...}的形式 |
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-- 作者：shun -- 发布时间：8/11/2007 12:19:00 AM -- 自然数那的啊....我都没怎么看哦,什么都不会. 刚翻了下书.好像是像楼上说的那样的哦.. {0,1,2}这样的也可以哦.(书上这样写的)....好像只见过这几种形式的. 不知道达人怎么想 |
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-- 作者：nashwhu -- 发布时间：8/16/2007 9:46:00 PM -- LZ举的例子不是传递集，按照传递集的定义a的元素属于A没有考虑进去，就像楼上的说的a如果是空集就可以了。 这个多看几遍应该没有问题滴。 |
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-- 作者：zhongdian -- 发布时间：8/18/2007 2:33:00 PM -- 应该是吧 |
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-- 作者：buddha -- 发布时间：8/19/2007 4:28:00 PM -- 貌似传递集中必须有一个元素为空集 |
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-- 作者：sskkff119 -- 发布时间：8/21/2007 2:24:00 AM -- 看书看的很仔细 赞 |
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-- 作者：buddha -- 发布时间：8/22/2007 10:03:00 AM -- 怎么感觉传递集必须是从零开始的自然数的集合呢。有人给举个凡例吗。 |
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-- 作者：linwei -- 发布时间：4/5/2008 12:47:00 PM -- 一楼举的例子是传递集，{a,{a},{{a}},````} 是传递集，A 为传递集的定义是 对任意的x ，任意的y： 若x 属于y且y又属于A，则有x属于A ，这是一个蕴含式，前提是：若x 属于y且y又属于A。而例子中的a 若为元素，非集合，那么则不存在x 属于 a，即蕴含式前提为假，那么这个命题（若x 属于y且y又属于A，则有x属于A ）是永真式。所以它是传递集
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-- 作者：luuillu -- 发布时间：4/5/2008 6:02:00 PM -- 若a为空集，A是传递集，若a不是空集，A不是传递集合 证明：若a不是空集，则存在k使得a=k+，即a=kU{k}，所以k属于a，a属于A，但k不属于A， 所以若a不是空集，A不是传递集合。 |
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