subclass主要目的为了更加方便的重用，通常不需要符合Is-a的要求，如果采用组合，那么必须手写大量接口，然后Delegate给这个成员变量，如果父类很大的话，使用组合需要大量的工作量，而采用继承则方便很多，另外通过继承可以访问protected的成员及其方法，这也是组合所不具备的。

综上，再次对subclass和subtype进行了分析，欢迎网友讨论。

附件是参考读物

从这个角度区分subclass和subtype可以得到同样的结果：
父类的任何子类都可以在运行时可无缝的代替父类的工作，那么是subtype（因为符合了概念上的is-a）
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以上是一般情形，似乎成立

但似乎也有不对的地方
“父类的任何子类都可以在运行时可无缝的代替父类的工作，子类的接口具有更加相比父类更加强的前置条件”

这句话中的后半句是正确的，但由于这个原因导致前半句不对，因为子类有更强的前置条件，因此在有的情况下它的行为不能完全代替父类

例如矩形的子类正方形，符合概念继承，拥有更强的前置条件：要求长宽相等，因此从矩形那里继承的设置长和宽的方法要求两个参数一样，这个限制导致它不能完全顶替父类

父类型的任何子类型都可以在运行时可无缝的代替父类型的工作，子类型的接口具有更加相比父类型更加强的前置条件。

似乎是MIT的女博士吧，搞出的liskov替代原则，就是说的这个意思。

另外抛开编程实现来说，“正方形is-a矩形”好像很难否定啊

约束条件，和集合论结合起来看，前置条件可以理解成有效的输入集合的特征函数，比如
A={x|x>1},那么x>1是特征函数，也可以理解成前置条件，前置条件越弱，集合越大，那么父类的有效输入集合包含于父类的有效输入集合。那么凡是将子类代替父类后，可以适用于父类的一切场合。

另外你说的正方型is-a矩形，请参考robert martin的一本经典书，书名中含面向对象。专门阐述了这个问题，正方形的却不是一个矩形，至少在面向对象的角度上看。

关于矩形,正方形问题
class rectangle
{
  rectangle(int i,int j)//i,j大于零的整数
  replace(int i,int j)//用i,j分别代替长,宽,条件i>=j
  
}
class square:rectangle
{
   square(int i):rectangle(i,i)//这里似乎没有问题
   replace(int i,int j)//用i,j分别代替长,宽,条件i=j  该条件明显强于父类.
}

robert martin的例子我想不起来了,也许这个例子能说明问题.

子类型是对父类型的扩展,但保留了父类型的全貌,全部对父类型的假定都适用于子类型.所有面向父类型的编程,都不会对一个实际的子类型表现出行为未定义的情况.也就是依赖倒置的前提,客户面向的是父类型的编程,但任意一个子类型的程序开发者,都要满足父类型的规约,这样依赖于父类型的开发者才能保证任何一个子类型都能很好的完成工作,对于每个子类型来说可能仅仅是算法的区别,可能某个子类型依赖于文件,有的子类型依赖于数据库....这些细节对于客户来说都是未知的.