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[【疑难问题】]一道算法题
既瑜(224499) 发表于 2005/3/16 16:58:19

算pi,要求在尽可能短的时间内输出pi值,精确到小数点后面500位! #include <stdio.h> #include <iostream.h> int a=10000, b, c=2800, d, e, f[2801], g; main() { for(;b-c;) f[b++]=a/5; for(;d=0,g=c*2;c-=14,printf("%.4d",e+d/a),e=d%a) for(b=c;d+=f[b]*a,f[b]=d%--g,d/=g--,--b;d*=b); return 0; }

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回复:一道算法题
既瑜(224499)发表评论于2005/11/5 16:46:04

一个牛人对外星人程序的破解: 记得谭浩强的书中就有求pi的公式………… 4/1pi=1+1/3-1/5+1/7-1/9………………(不知道有没错哦,很久不看了) 这样的公式求pi,你能算到几位,而且时间花得很多,代码也很长……(数位都不够) 在Obfuscated C Contest佳作选录中有一代码…………(被后人称为外星人程序,因为作者没有留下姓名) 只用4行代码(包括声明变量,函数),可轻松算到pi的800位………… 实在令人叹服,我想,不关是我,就连看这篇文章的各位,一辈子都不可能写出这样的文章…………(不是我吹牛……) 浅浅分析一下,这篇文章的数学技巧不高,但是编程技巧实在是……………… 下面列出此外星人程序………………………………………… long a=10000,b,c=2800,d,e,f[2801],g; main(){for(;b-c;)f[b++]=a/5; for(;d=0,g=c*2;c-=14,printf("%.4d",e+d/a),e=d%a) for(b=c;d+=f[b]*a,f[b]=d%--g,d/=g--,--b;d*=b);} 有人分析过,展开得到的程序是………… long b,c=2800,d,e,f[2801],g; int main(int argc,char* argv[]) { /*for(;b-c;)f[b++]=10000/5; for(;d=0,g=c*2;c-=14,printf("%.4d",e+d/10000),e=d%10000) for(b=c;d+=f[b]*10000,f[b]=d%--g,d/=g--,--b;d*=b);*/ for(b=0;b<c;b++) f[b] = 2; e=0; while(c > 0) { d=0; for(b=c;b>0;b--) { d*=b; d+=f[b]*10; f[b]=d%(b*2-1); d/=(b*2-1); } c-=1; printf("%d",(e+d/10)%10); e=d%10; } return 0; } 这pi代码的计算数学公式是…… f(1)=1 f(n+1)=f(n)*n/(2*n+1) PI/2=f(1)+f(2)+f(3)+.....+f(n) n->无穷大。 或: PI/2 = 1 + 1/3 + (1*2)/(3*5) + (1*2*3)/(3*5*7) + (1*2*3*4)/(3*5*7*9)+... …………………………………………………………………… 有兴趣的朋友可以自己试试,不过可以告诉大家,在不同的编译条件下得到的结果可能不同,i++与++i的诧异……………… 下面有个结果的例子: 31415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679821480865132823066470938446095505822317253594081284811174502841027019385211055596446229489549303819644288109756659334461284756482337867831652712019091456485669234603486104543266482133936072602491412737245870066063155881748815209209628292540917153643678925903600113305305488204665213841469519415116094330572703657595919530921861173819326117931051185480744623799627495673518857527248912279381830119491298336733624406566430860213949463952247371907021798609437027705392171762931767523846748184676694051320005681271452635608277857713427577896091736371787214684409012249534301465495853710507922796892589235420199561121290219608640344181598136297747713099605187072113499999983729780499510597317328160963185 ……

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